2019年中考数学趣味数学:第二次联赛

发布时间:2020-02-06 00:14:56 来源:砸金花-砸金花手机游戏下载-砸金花游戏平台点击:61

  艾伦、巴特、克莱、迪克和厄尔每人都参加了两次网球联赛。

  1)每次联赛只进行了四场比赛:

  艾伦对巴特艾伦对厄尔

  克莱对迪克克莱对厄尔

  2)只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。

  3)艾伦是第一次联赛的冠军。

  4)在每一次联赛中,输一场即被淘汰,只有冠军一场都没输。

  谁是第二次联赛的冠军?

  注:每场比赛都不会有平局的情况。

  提示:从一个人必定胜的比赛场数,判定在第一次联赛中每一场的胜负情况;然后判定哪一位选手在两场联赛中输给了同一个人。)

  答 案

  根据1),艾伦、克莱和厄尔各比赛了两场;因此,从4)得知,他们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。根据3)和

  4),艾伦在第一次联赛中胜了两场比赛;于是克莱和厄尔第一

  次联赛中各胜了一场比赛。这样,在第一次联赛中各场比赛的胜负情况如下:

  艾伦胜巴特艾伦胜厄尔第四场)

  克莱胜迪克克莱负厄尔第三场)

  根据2)以及艾伦在第二次联赛中至少胜一场的事实,艾伦必定又打败了厄尔或者又打败了巴特。如果艾伦又打败了厄尔,则厄尔必定又打败了克莱,这与2)矛盾。所以艾伦不是又打败了厄尔,而是又打败了巴特。这样,在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下:

  艾伦胜巴特第一场)艾伦负厄尔第二场)

  克莱负迪克第四场)克莱胜厄尔第三场)

  在第二次联赛中,只有迪克一场也没有输。因此,根据{4)在每一次联赛中,输一场即被淘汰,只有冠军一场都没输。},迪克是第二场比赛的冠军。

  注:由于输一场即被淘汰,各场比赛的顺序如上面括号内所示。

  欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网,2019中考一路陪伴同行!>>点击查看